Basicamente e assim, existe um negócio chamado de precatório, que são dividas que o governo deve para alguém. Existe um mercado de compra de precatórios que funciona mais ou menos assim: O Estado te deve 1000 reais, mas só vão acabar te dando esses 1000 reais daqui a uns 50 anos, se derem. Esse tempo acaba sendo extenso assim mesmo. Entao entra uma empresa, que compra esse precatório de você, por um preço mais baixo, dizendo mais ou menos assim" Olha, eu assumo o risco e o tempo dessa divida, e te pago uma parcela para eu herdar essa divida", ou seja, o cara que compra esse precatório vai dar só 100 reais para a pessoa inicial. Desse jeito sai bem para os dois, porque o comprador lucra e o dono inicial tem o dinheiro na mão imediatamente. Agora indo para a Arena, o Corinthians deve mais ou menos 600 milhões para a Caixa Econômica Federal, que é do governo. Entao, o Corinthians vai comprar um conjunto de precatórios de várias pessoas para quem a Caixa deve, pagando mais ou menos 30 milhões por um conjunto que vale 300 milhões. Nisso eles meio que matam metade da dívida para os dois lados. Ai os outros 300 milhões vem dos naming rights da arena, que dão já caem na conta Corinthians. E mais ou menos isso, espero que tenha entendido :)

Eu não sei se errei alguns valores, mas creio que esteja certo.